湖北省武汉外国语学校_学年高一数学上学期期末考试试题【含答案】

武汉外国语学校 2015—2016 学年度上学期期末考试 高一数学试题 一、选择题(每题 5 分,共 60 分) 1. 已知集合 M ? {x | x ? x2 } , N ? { y | y ? A.{ x |0< x < 4x , x ? M } ,则 M 2 C.{ x |0< x <1} N? ( B ) D.{ x |1< x <2} 1 } 2 B.{ x | 1 < x <1} 2 2.要得到 y ? cos 2 x 的图像,只需要将函数 y ? sin(2 x ? ? 6 ) 的图像( D ) ? 个单位 6 ? C. 向左平移 个单位 6 A. 向右平移 ? 个单位 3 ? D. 向左平移 个单位 3 B. 向右平移 3.下列向量组中,可以把向量 a ? (3, 2) 表示出来的是( B ) A. e1 ? (0,0), e2 ? (1, 2) C. e1 ? (3,5), e2 ? (6,10) 4.已知 ? ? (0, B. e1 ? (?1,2), e2 ? (5, ?2) D. e1 ? (2, ?3), e2 ? (?2,3) ? 2 ) , ? ? (? ? ? 1 ? ? ? 3 , 0) , cos(? ? ) ? , cos( ? ) ? ,则 cos(? ? ) ? ( A ) 2 4 3 2 2 4 3 C. A. 5 3 9 B. ? 6 9 3 3 D. ? 3 3 ? ? ? 5.根据统计,一名工人组装第 x 件某产品所用的时间(单位:分钟)为 f ( x) ? ? ? ? ? c ,x ? A x ,其中 c,A 为常数。已知 c ,x ? A A 工人组装第 4 件产品用时 30 分钟,组装第 A 件产品用时 15 分钟,则 c 和 A 的值分别为( D ) A. 75,25 B. 75,16 C. 60,25 D. 60,16 6.函数 f ( x) ? A. 2 7.函数 y ? sin( A. [k? ? 1 ? ? tan( x) 落在区间 (?3,5) 的所有零点之和为( C ) 1? x 2 B. 3 C. 4 D. 5 ? 3 ? 2 x) 的单调增区间是( B ) , k? ? ], k ? Z 12 6 ? 5? ], k ? Z C. [k? ? , k? ? 12 12 ? ? B. [k? ? ], k ? Z 3 12 5? 11? , k? ? ], k ? Z D. [ k? ? 12 12 OA ? 2OB ; ② ? , k? ? ? 8.如图,A、B 分别是射线 OM、ON 上的点,给出下列以 O 为起点的向量:① 1 1 1 3 1 3 1 OA ? OB ;③ OA ? OB ;④ OA ? OB ; 2 3 4 3 4 5 3 2 ⑤ OA ? BA ? OB .其中终点落在阴影区域内的向量的序号有( B ) 4 3 A. ①②④ B. ①③ C. ②③⑤ D. ①③⑤ 9.定义在区间 (0, ? 2 ) 上的函数 y ? 6cos x 与 y ? 5 tan x 的图像交点为 P,过点 P 作 x 轴的垂线,垂足为 P1,直线 PP1 与 y ? sin x 的图像交于点 P2,则线段 P1P2 的长度为( A ) A. 2 3 B. 5 3 C. 3 4 D. 7 4 可以是( C ) 10.函数 f ( x) ? A sin(? x ? ? ) 的部分图像如图所示,则函数的解析式 A. f ( x) ? 2 cos(3x ? C. f ( x) ? 2sin(3 x ? ? 6 2? ) 3 B. f ( x) ? 2sin( 15 5? x? ) 7 6 ) D. f ( x) ? 2sin(3 x ? ? 15 5? ) 或 f ( x) ? 2sin( x ? ) 6 7 6 11.关于 x 的方程 a sin x ? b cos x ? c ? 0 在 [0, ? ] 上有两个相异实根 ? , ? ,则 sin(? ? ? ) ? ( C ) A. ab ? bc ? ac a 2 ? b2 ? c2 B. ? ab ? bc ? ac a 2 ? b2 ? c2 C. 2ab a ? b2 2 D. ? 2 12. 函 数 f ( x) ? sin 2 x ? 2 3 cos x? , 3 g ( x) ? m cos(2 x ? ? 2ab a ? b2 2 x2 ? [0, ] ,使得 g ( x1 ) ? f ( x2 ) 成立,则实数 m 的取值范围是( D ) 4 4 2 2 4 A. (1, ) B. ( ,1] C. [ ,1] D. [1, ] 3 3 3 3 二、填空题(每题 5 分,共 20 分) 13.扇形 AOB 周长为 8,圆心角为 2 弧度,则其面积为 14.已知 log 2 3 ? t ,则 log48 54 ? 15.已知函数 y ? sin(? x ? 4 (用 t 表示) ? ) ? 2m ? 3 (m ? 0) , 若 对 任 意 x1 ? [0, ] , 存 在 6 4 ? ? 3t ? 1 t?4 3 ) ( ? ? 0 )是区间 [ ? , ? ] 上的增函数,则 ? 的取值范围是 4 4 1 5 9 (0, ] [ , ] 4 3 4 2 16.设 f ( x ) 是定义在 R 上的奇函数,当 x ? 0 时, f ( x) ? x ,若对任意 x ? [a, a ? 2] ,不等式 f ( x ? a) ? 2 f ( x) 恒成 立,则实数 a 的取值范围是 [ 2, ??) 3 2 三、解答题(共 6 题,共 70 分) 17.(10 分)已知向量 a ? (sin ? , ) ,

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